经常等公交，远远超过标注的每班时间，甚至好几倍，只能打的了，想省点钱好难啊。
非常正常，现在交通愈来愈堵，有地位的从来不坐公交，也不关注公交，愈来愈压缩公交的行动空间，譬如我所住的城市，以前公交车可以借道行驶，自从换了个公安局局长，不允许，而且加大对公交车的处罚力度，结果是其他社会车辆满意了，好看了，坐车的没点了，公交司机难干了，可关人家屁事儿。
如果你坐公交车，相信你也遇到过这种现象，特别是在上下班高峰，你要等的公交车等了很久都没来，好不容易来了第一辆，却非常非常挤，甚至上不了。此时定睛一看，后面不远还有一辆。
这个问题不仅中国有，国外也有。只要有公交车的地方，只要乘客有时候多一点就会有。不仅公交车有，地铁有时候也这样。从有公交车开始，这种叫bus bunching的现象就没有停过。
为什么会出现bus bunching
这是一个系统性的问题。正常而言，公交车总站都会有个发车时刻表，规定发车的时间，例如从下午1点到3点开始，每隔15分钟发出一辆车。一开始，在路上的公交车都是间隔均匀的，毕竟发车时间都是间隔15分钟。公交车的速度也都差不多，都要开过同样的路，同样路段的路况也差不多。
然而，每辆车碰到的路况总有一点点差别，例如到了某个路口，有一辆车遇到的是红灯，另一辆车遇到的是绿灯，就从这点区别开始，bus bunching开始酝酿。
为什么？
当一辆车遇到的是红灯，意味着它和前面一辆车的距离变得大了一丢丢，而这段路上在等公交的人就会多增加一丢丢，于是这辆车要花比正常时间长一丢丢的时间让乘客都上车，所以就又慢了一丢丢，于是离前面一辆车的距离又大了一丢丢。
本来和前面一辆车的距离已经比正常的大了，现在变得更大了。还记得这是什么吗？以前文章写过，这就是正反馈！
于是这辆车和前面一辆车的距离将越来越大。
而这辆车和后面一辆车的距离呢？用同样的逻辑来分析：因为这辆车慢了，所以后面一辆车与这辆车的距离小了一丢丢，于是等上车的人比正常少，于是上车时间更短，于是更快，最终结果就是后面一辆车与这辆车的距离越来越小，直至追上。
这辆车和前面一辆车的距离将越来越大，所以你要等很久才等来了这辆车。
这辆车和后面一辆车的距离将越来越小，所以你看到一来就来两辆。
这种现象在上下班高峰更加明显，因为一个车站很可能因为几秒钟就多了很多人。
这种现象还会导致有的车实在是太慢了，以至于赶不上下一轮的发车时刻，于是还会影响到下一轮的发车，下一轮直接垮掉。
所以怎么样的情况才是最好的呢？理论上讲，是路上每一辆车的间隔（时间上，而不是距离上）都是一直保持相等的时候。
怎么解决bus bunching
这个大难题在公共交通领域是实实在在的痛点难点。在过去几十年，有很多理论上的和现实中的尝试，都希望把这“打不死的小强”消灭掉。然而几乎都不尽如人意。
在现实中，我猜大家都或多或少遇到过类似的尝试：短线车：因为有些路段人特别多，所以专门派车来服务某几个站。跳站：为了不让某辆车落后太多，允许它不停靠某些车站。昨晚在深圳坐地铁一号线就遇到过。限制上车：在某些车站只让乘客下车，不让乘客上车。对讲机实时调节速度：有的地方，控制台还会实时让某辆车的司机开快一点开慢一点。
这些措施或多或少能减弱bus bunching效果，然而都会带来一些副作用。前三者会让某些乘客不方便，本来能下车变得不能下车，或者本来不需要下车，被逼着下车再坐下一辆。
而最后一个方法，一是比较危险，会分散司机注意力；二是需要更多设备和控制台那边得有人时刻盯着做调节；三是有的路段不是你想调节速度就能调节的，前面堵着没法快，前面没车的话你开得慢会被后面司机摁喇叭。
刚刚提到的是一些现实中的尝试，还有一些方法，不希望影响到乘客的方便，也不想去干扰司机，于是只能在什么时候发车这一点上做文章。下面讲述几种常用的控制方法。
基于发车时刻表的控制
这也是最常用的方法。在一开始我们就定好发车的时刻。只要每辆车能在下一次发车之前回到总站，那就起码能保证每次发出去的车都是起码一开始间隔均匀的。
下面的图是楞州增城10路快线公交车的发车时刻表。
这种方法的坏处在于，一旦车没有及时回到总站，那就没法准时发车，于是整个系统就垮了。那怎么办呢？
要么准备备用车和备用司机，或者从别的车队调车过来。可是你想啊，既然都有备用的，那怎么不早点派出去服务呢，还专门闲置在总站等候命令不是浪费吗？
例如说，一条路线正常大致1小时能跑完全程，总共有4辆车，那车与车之间间隔大概是十五分钟。如果还有一辆备用车，如果一开始就也放出去服务，那车与车之间间隔只要12分钟了，车来得密，车上人就少一点，乘客的满意度也高一点。
还有一种办法就是多塞点buffer。例如说，本来正常跑一程的时间是1小时，现在变成留1小时10分钟给司机，减少不能准时回来的可能。但这样的发车间隔时间就变长了。
基于发车间隔时间的控制
对于很多公交车，特别是在早晚高峰的时候，人是根本不关心车是哪个点发出来的，只要早点来载上人就好了。于是有人就提出了发车不要再有时刻表这么死板了，只要保证车与车之间的间隔时间一样就可以了。例如说，如果前一辆是下午3点07分发出去的，我们定好的理想的间隔时间是10分钟，那下一辆就3点17分发出就好了。这个提出者还是Berkeley的一个大牛教授。
这种方法的效果当然比前一种好，毕竟更灵活了。不过遇到的问题和前一种方法差不多。假如10分钟后下一辆车还没回到总站，那依然发不出去，整个系统还是垮。这个间隔时间设得好不好就成了关键。太短怕系统垮，保守起见，是根据比较坏的情况来定的，于是一般定得比较长。长自然也意味着乘客等得久。
自组.织控制
其实前面两种方法都是通过让公交车在总站等待来调整车与车之间的间隔，如果离前面远后面近就早点发车，前面近后面远就晚点发车，把车距拉拉开。自组.织控制正是通过一个简单的方式来定这个等待时间，从而更有效而不刻板地让车距保持均匀。
上图中车的前进方向是往右，L1和L2是时间上的距离，也就是说，前一辆车已经开出去了L2那么长时间了，后面一辆车还要L1的时间才能到总站。
自组.织控制方案是这样定等待时间的：等待时间等于L1的零点几倍，例如1/2个L1等待时间要使得L2大于某个阈值，也就是说要发的这辆车不能和前面的车离太近
最终定下来的等待时间是1和2中较大的那个数值。
方案提出者数学上证明了，只要按照这个方案做，车之间间距很快就能收敛到相等。
用这种方案，整个系统不会出现垮的情况，因为车在总站总是要等的，而不会出现需要硻n龇⒉还挥谐翟谧苷镜那榭觥�
要效果更好的话，可以在整条线路上设置更多控制点。一条环状的线路只有一个总站，那只有一个控制点。浙大外面的74路就是这样，我到车上睡了一觉，发现又回到了学校。。。 大多数线路是一来一回有两个总站，所以有两个控制点。如果路线中间再各设置一个休息点作为控制点，那就有四个。四个控制点对几乎所有线路都够用，可以跟bus bunching说byebye了。
方案提出者拿芝加哥一条经常出现bus bunching的公交线的数据做过仿真，发现bus bunching不再出现了。
他也拿自己学校的校巴做实验。现在这个方案在美国不同的地方推广。
他是我的导师，John Bartholdi。
他一直从事的研究都是扩应链优化，提出过产线优化里最出名的bucket brigade，这样的产线人力资源利用效率100%，平衡率100%。
他被称为“father of warehousing science”，所写教科书被广泛使用，而且放到个人网站上供免费下载。相关的软件也都供免费下载。
他爱好广泛，所做的研究除了供应链优化和上面提到的公交车优化，还有跟选举投票相关的，跟蜜蜂采蜜相关的，和各种奇奇怪怪的东西相关的。
他对学生只有关爱，鼓励和告诫，没有批评和强迫。
他一年前去世了，我想他。
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这个问题我都要崩溃了，最近打的最多的电话就是阔交公司的电话和12345市长热线。现在隔几天就要徘徊在公交公司公众号、微博、电话等各类能投诉的地方，昨天早晨掌上公交显示3趟车（每趟相隔3-5站），发往我在的最后一站，结果在显示发往最后一站时，神奇的没有了，过一会在反方向就又显示那几趟车，那会真的是情绪彻底崩溃了，因为这种状况发生了好多次了，然后我请了半天假，我就想等等看，公交车到底什么时候能过来，最终，我七点四十到的公交站，8点半公交来的。现在我屈服了，决定从下周上班开始，只要不限号，我就开车上下班，不想因为每天坐车影响一天的心情。我正常公交车到公司半个多小时，九点上班（甚至公司每个月还有几次30分钟内迟到免罚正策），我已经七点四十就到站牌了，我觉得已经不是说我提前出门等车来解决的了。至于为什么执着的等，因为从家到公司的两趟公交在小区不同的门口，我只能选择等一个，我等的这个因为是始发站，人比较少，另外一趟人特别多，偶尔人特别多了会不停，而且如果中间再去换到另一个站牌等车，也真的是距离比较远。北方天气越来越冷了，如果每次都要让我在早晨的冷风中等这么久，真的会崩溃的。昨天也真的是那郎劲儿上来了，宁愿不上班我也要看看公交车到底能不能过来，也不想去另一个站牌坐车。
简直太正常了，有些公交车不是两端都有场站的，其中一个终点站发车只能靠立折。如果第一程遇到大堵车，第二程就会各种无车可发。北京，650，三环沿线车站，等半小时是常事，最长一次等了45分钟。
有一段路，徒步只要80分钟，经常看到公交从眼前飞驰而过，于是，有一次距高铁开车只剩下70分钟时候，我去坐公交。
那时我还不知道大白天的公交也要等很长时间，以为十几分钟就能到高铁站，毕竟它总是从我眼前飞驰而过的嘛！
结果40分钟后，我还在公交车站。
70分钟后，我在某个路口默默地看着红灯变成绿灯，绿灯又变成红灯，红灯再变成绿灯，绿灯第N次变成红灯……
几年后就从知乎上刷到了这个：公交车经常很长时间等不到，正常吗？
但当时我坐在车上，看到一个又一个的徒步大妈，比公交车还快，确实是羡慕嫉妒恨。
然后就默默地打开手机，搜“公交比步行慢”。
再然后才知道，这很正常。小妙呀：为什么公交车要么不来，要么来好几辆？你肯定猜不到…
至于为什么会有公交从我眼前飞驰而过，很简单，我徒步的那段路是新区的路，车少人少还没有红绿灯。
再后来，我如果要坐公交车，就会预留比徒步还长的时间。这么长时间都够我骑30公里共享单车了，于是，再后来的再后来，如果时间不太够，就骑共享单车，如果时间非常充足，还是骑共享单车，并且故意绕个路，然后发个帖子，比如“我家到火车站才8公里，为什么我骑了28公里还没看到火车站的影子，眼看距开车只剩下70分钟了”，完事之后再捏着刹车放个坡，放完就可以检票了。
至于公交车，谁爱坐谁坐去。