不仅如此，应该指出的是美国对科索沃这块战略要地早就怀有野心，一待北约部队进驻，便在那里设罝了一个庞大的名为邦徳斯蒂尔的军亊基地，租借期为50年，常年驻扎有600余名军人和文职人员，使科索沃问题变得更加复杂起来。
2001年11月17日，科索沃举行议会选举,科索沃民主联盟获胜，虽经南联盟府警告，其带领人鲁戈瓦仍宜布将为争取独立而斗争。
不仅如此，科索沃境内的非法武装除潜入马其顿境内外，还不断渗入塞尔维亚的南部,威胁到那里的安全和稳定。2000年11月，塞尔维亚南部的普雷塞沃、梅德韦贾和布亚诺瓦茨等地都出现了打着阿尔巴尼亚民族解放军旗帜的阿族非法武装，开始和当地驻军发生冲突。
这种突发的情况不仅边使南联盟府采取果断措施来应急，而且还促成北约驻科索沃维和部队在2001年3月和南联盟达成协议，允许南联盟部队分期进人寒尔维亚和科索沃之间的缓冲区以阻止阿族非法武装的渗人,此后塞尔维亚的南部才恢复了平静。
但科索沃的最终归属问题却仍然是一个悬案，虽然联合国的所有有关决议和西方大国的各种官方声明都声称科索沃是南联盟领土不可分割的一部分，但它在可预见的将来重归南联盟管辖却几乎是完全不可能的。
科索沃目前仅存的10万左右的塞族人处境依然十分困难，他们甚至缺乏最起码的安全保障，对科索沃的前途更是忧心忡忡。
当然最令科什图尼察头痛的还是南联盟府和黑山之间的关系问题。黑山是南联盟中的一个共和国，面积很小，仅有一万多平方公里，人口约60余万,其中黑山人约38万，余为塞尔维亚人、阿尔巴尼亚人和穆斯林，也是一个多民族的国家，于1992年和塞尔维亚啦同组成南斯拉夫联盟。
自1996年起，由久冈诺维奇带领的“黑山胜利”檔要求黑山独立。1997年，久冈诺维竒在总统选举中获胜，遭到赛尔维亚方面的猛烈抨击，致使两个共和国之间关系急剧恶化。此后黑山进—步向西方靠拢，采用马克作为国家货币以取代南斯拉夫的第纳尔，科索沃战争的爆发促使黑山离心倾向的进一步加强。
科什图尼察上任后力图缓和双方的关系，于10月17即访问黑山，一方面表示仍反对黑山独立，另一方面却又表示塞尔维亚和黑山之间的关系既可以通过民主对话，也可以通过在两个共和国分别举行全民公决来加以解决。2001年4月，科什图尼察甚至宣称，他不会采取任何措施来阻止黑山独立。